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電磁気の各種単位系(2) CGSガウス

第2回は、CGSガウス単位系

こちらは、クーロンの法則の係数 k1 をズバッと1にしてしまって、
それによって、電荷や電流の単位を直接決めてしまいます(3元系)。

さらにマックスウェル方程式を電場と磁場について対称になるように工夫したもの。
有理化はしてないので、4πが現れます。

係数の値は以下の通り。
\[
k_1 = 1
\tag{1.1}
\]\[
k_2 = \frac{1}{c^2}
\tag{1.2}
\]\[
k_3 = \frac{1}{c}
\tag{1.3}
\]\[
\alpha = c
\tag{1.4}
\]

マックスウェル方程式は、
\[
\nabla\cdot{\bf E} = 4\pi\rho
\tag{2.1}
\]\[
\nabla\times{\bf B} - \frac{1}{c} \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} = \frac{4\pi}{c} {\bf j}
\tag{2.2}
\]\[
\nabla\cdot{\bf B} = 0
\tag{2.3}
\]\[
\nabla\times{\bf E} + \frac{1}{c} \frac{\partial{\bf B}}{\partial t} = 0
\tag{2.4}
\]
となる。

電磁場のエネルギー密度は、
\[
u = \frac{1}{8\pi}\left[ {\bf E}^2 + {\bf B}^2 \right]
\tag{3}
\]

電磁ポテンシャルは、
\[
{\bf E} = -\nabla\phi - \frac{1}{c} \frac{\partial{\bf A}}{\partial t}
\tag{4.1}
\]\[
{\bf B} = \nabla \times {\bf A}
\tag{4.2}
\]
となる。
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ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[自然科学
物理>電磁気学 | コメント(0) | 2013/09/27 13:27
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