スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
スポンサー広告 | --/--/-- --:--

電磁気の各種単位系 (3) へヴィサイド・ローレンツ

第3回は、以前から一押ししているへヴィサイド・ローレンツ単位系
(以下、HL単位系と書きます)

こちらは、前回のCGSガウス単位系を有理化して、
マックスウェル方程式に4πが出てこないようにしたもの。

係数の値は以下の通り。
\[
k_1 = \frac{1}{4\pi}
\tag{1.1}
\]\[
k_2 = \frac{1}{4\pi c^2}
\tag{1.2}
\]\[
k_3 = \frac{1}{c}
\tag{1.3}
\]\[
\alpha = c
\tag{1.4}
\]

マックスウェル方程式は、
\[
\nabla\cdot{\bf E} = \rho
\tag{2.1}
\]\[
\nabla\times{\bf B} - \frac{1}{c} \frac{\partial {\bf E}}{\partial t} = \frac{\bf j}{c}
\tag{2.2}
\]\[
\nabla\cdot{\bf B} = 0
\tag{2.3}
\]\[
\nabla\times{\bf E} + \frac{1}{c} \frac{\partial{\bf B}}{\partial t} = 0
\tag{2.4}
\]
となる。

電磁場のエネルギー密度は、
\[
u = \frac{1}{2}\left[ {\bf E}^2 + {\bf B}^2 \right]
\tag{3}
\]

電磁ポテンシャルは、
\[
{\bf E} = -\nabla\phi - \frac{1}{c} \frac{\partial{\bf A}}{\partial t}
\tag{4.1}
\]\[
{\bf B} = \nabla \times {\bf A}
\tag{4.2}
\]
となる。

次回は、このHL単位系で書いたマックスウェル方程式の美しさ
について、迫ってみたいと思います(笑)
スポンサーサイト
ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[自然科学
物理>電磁気学 | コメント(0) | 2013/09/27 13:36
コメント

管理者のみに表示

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。