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電磁場のローレンツ変換の思考実験 (3)

前記事の結果を思考実験にあてはめてみます。

field-Lorentz-transformation-04.png

図を描き直すのが面倒なので、前の図を流用します。
(注:SI単位のままです)

この新しく現れた青い矢印の電場を求めます。

この式に着目。(前記事の(9)式)
\[
{\bf E}'_\perp = \gamma \left( {\bf E}_\perp + \frac{\bf v}{c}\times{\bf B}_\perp \right)
\tag{1}
\]

ここで、S' 系(電荷が静止した系)では、電場は存在していないから、
\[
{\bf E}'_\perp = 0
\tag{2}
\]
として、S系(電荷が運動している系)から見た電場と磁場の関係は、
\[
{\bf E}_\perp = -\frac{\bf v}{c}\times{\bf B}_\perp
\tag{3}
\]
となる。

というわけで、ちょうど、磁場によるローレンツ力を打ち消すように電場が働くということを
示すことができました!

これにより、S系から見ても、電荷は静止していることを説明することができますね!
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ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[自然科学
物理>特殊相対論 | コメント(0) | 2014/01/23 12:29
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