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量子論的アンサンブル

量子論的なアンサンブル密度演算子について勉強中。

サクライ[1]のスピンの例を使った説明がすごく分かりやすいです!

たとえば、
スピンの方向がランダムに分布したような集団を考える。
これに対して、z方向にスピンを測定すると、
50%の確率でスピン上向き、
50%の確率でスピン下向き

と測定されるであろう。

しかし、この状態は、
\[
|\alpha\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|+\rangle +\frac{1}{\sqrt{2}}|-\rangle
\tag{1}
\]
とは明確に異なる。なぜなら、(1)は、
x 方向のスピン演算子 $S_x$ の一つの固有状態を表しているので、
すべてのスピンが完全に x 方向に揃った状態を表しているのであって、
決して、統計的にランダムに分布していることを表しているわけではない。

このようなもの(純粋アンサンブル)と区別するために、
いろいろな量子状態が古典的に重ね合わされた
混合アンサンブルという概念を導入する。

古典的な混合なので、位相という概念もなく、
インコヒーレントな混合である。

サクライ先生の例が分かりやすくて、
学生をランダムに選ぶとき、
男子である確率が50%、女子である確率が50%
といったようなイメージである。

これに対して、

Whoever heard of a student referred to as
a coherent linear superposition of male and female
with a particular phase relation?


と書かれていて、やっぱり、サクライ先生おもろいですね(笑)

次回は、この概念をもとに、密度演算子を導入していきます。

参考文献
[1] JJサクライ「現代の量子力学」
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ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[自然科学
物理>量子力学 | コメント(0) | 2014/03/20 19:16
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