スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
スポンサー広告 | --/--/-- --:--

非相対論的シュレディンガー方程式の量子化についての悩み (1)

ここまで来て、少し悶々としていることがあります。

とりあえず、前回までのあらすじを整理しておきましょう。

まずは、古典論において、ラグランジアンを立てて、
変分原理からシュレディンガー方程式が導かれることを確認。

さらに、このラグランジアンから形式的にハミルトニアンを作って、
正準方程式がシュレディンガー方程式に帰着することを確認。

ここまでは、特に疑問の余地はありません。

次に、量子化を行います。
ポアソン括弧をディラック括弧に変えて、交換関係を導入するわけですね。
これによって、ψの運動方程式を計算すると、
またもや、シュレディンガー方程式が導かれました。

これは、いったいどういうことなのでしょう?

古典論からも量子論からも同じ式が得られるというのは、
常にそうというわけではないですよね?


常に同じ式が導かれるなら、わざわざ苦労して、
量子化する意味がないので・・・

シュレディンガー方程式の場合に特有の現象だと思うのですが、
まったくの偶然ということもないでしょうから、
どういうからくりがあるんだろうということが気になっています。
(どういう条件がそうさせているのかという意味)

問題を整理すると、古典場のハミルトニアンを立てて、
\[
\dot{\psi} = \{ \psi, H \}
\tag{1}
\]
がシュレディンガー方程式になるところまでは疑問はないわけです。

ここで、
\[
\dot{\psi} = \frac{1}{i\hbar} [\psi, H]
\tag{2}
\]
に変えても、やはりシュレディンガー方程式を得るというところが疑問の本質。

あまりゆっくり考えている時間もないので、
先へ進むと思いますが、分かったら、また続きを書こうと思います^^;
スポンサーサイト
ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[自然科学
物理>場の量子論 | コメント(0) | 2014/05/11 14:08
コメント

管理者のみに表示

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。