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群論の教科書

群論の教科書は既に3冊所有しているのですが、
ついに4冊目を買ってしまいました(笑)

最近のこちらの記事でもちらっと触れましたが、
今持っているのが以下の3冊。

[1] 吉川圭二「群と表現」(岩波理工系の数学シリーズ)

[2] 志賀浩二「群論への30講」(数学30講シリーズ)

[3] Morton Hamermesh "Group Theory and Its Application to Physical Problems"
   (Dover Books on Physics and Chemistry)


[1]は、物理に必要な回転群やユニタリ群やリー群の基礎まで載っていて、
内容としては魅力的なのですが、
やはりこの分量をこのページ数に収めるのは無理があるのかもしれません。
数学的な定義があまりしっかり書かれていない気がして、
どうもついていくことができませんでした。

[2]は、読み物チックでさすが評判通り、分かりやすいです。
たとえば、一般の n ではなく、3個の場合で証明して、あとは推して知るべし
みたいな思い切った割り切りがあったりして、読みやすいし、
ポイントを押さえるのにはなかなかいいと思いました。
ただ、あまり物理向けではなくて、数学寄りなので、
回転群とかユニタリ群については書かれていません。

そこで、ずっと昔に買ってあった[3]を読もうと思ったのですが、
なかなかの分量の超骨太な本で、読み切れるかどうか不安で
なかなか読み始められない本です。

数学的な基礎もしっかりと書きつつ、
物理における点群の話や回転群・ユニタリ群の話も
書かれているようです。
リー群やリー代数の基礎も書かれているっぽいです。

アマゾン・レビューを見ると、古典的名著のようで、
これを読破すればかなり力がつくようですね。
ただ、読破できるかどうか・・・・^^;

特に、点群の章とか、
The second chapter almost drive me crazy.
と書いている人もいますし・・・^^;;

そして、このレビューである人がすすめていたのがこちらの本。

[4] Michael Tinkham "Group Theory and Quantum Mechanics"
  (Dover Books on Chemistry)


かなり物理応用をメインとして書かれてるっぽくて、
レビューを見ても非常にわかりやすそうだったので、買ってみました!
今日、手元に届いたので、ちらちら眺めてみたら、
初めのイントロダクションから、シュレディンガー方程式が出てきて、
なぜ、物理に群論が必要かということから書かれていて、とても興味深いです。

とりあえず、この本はアメリカ出張に持っていこうと思います。

[3] と違って、純粋な数学的部分のウェイトは小さいようなので、
[3] はまた別にいつか読んでみたいところですね!(じゃ、いつ読むの?笑)

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ジャンル:[学問・文化・芸術]  テーマ:[数学
数学>代数系・群論 | コメント(0) | 2014/06/04 23:51
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