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正準変換(つぶやき)

解析力学は何度か勉強したのですが、いつも挫折するのがここ(汗)

オイラーラグランジュの方程式と変分原理をやって、
ハミルトニアンを登場させるところまでは理解できるのですが、
そこからがかなり抽象的になって、理解しにくいんですよね。

ここまでは一応、座標は粒子の空間的な位置を表し、
運動量は粒子の速度を表すような描像が成り立つ世界。

しかし、正準変換を行うと、
もう「座標」とか「運動量」とかは言葉上の問題になって、
必ずしも、座標が位置を表し、運動量が速度を表す
とは限らなくなってきて、
とたんに、わけのわからない世界になってきます。

しかし、量子力学や場の量子化をやるのに、
ここを理解しないと話になりません。。。

古典力学と量子力学の対応を理解するのに、
ハミルトン・ヤコビの方程式を理解したいのですが、
なかなか、そこに行きつけない。。。

今度こそは、突破してみたい!と勉強中です。
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物理>古典力学 | コメント(0) | 2012/04/03 00:45
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