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二階微分方程式の数値求解 (2)

とりあえず、クラスへの実装の話は置いておいて、
無骨にプログラミングして、計算してみました。

刻みを h = 0.1 に設定して、計算した結果。
偶関数の初期条件の場合。
RungeKuttaCos01.png
奇関数の初期条件の場合。
RungeKuttaSin01.png
赤が計算結果で、青が解析解。
比較してみると、きちんと計算できてそうです。

せっかくなので、刻みをどれだけ粗くできるかチェックしてみることに。

h = 0.2
RungeKuttaCos02.png

h = 0.5
RungeKuttaCos03.png

h = 1
RungeKuttaCos04.png

さすがに、ここまで粗くすると、少しずれが見えてきましたが、
結構、粗くても大丈夫なんですね。
振動周期の1/10程度なら大丈夫ということが分かりました。

というわけで、次回、シュレディンガー方程式の計算を試してみたいと思います。
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数値計算>微分方程式 | コメント(0) | 2014/12/17 19:38
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