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調和振動子の固有状態の数値計算 (5)

前に発散してしまうからという理由で、x = 2√E を無限遠に設定していたが、
前回の結果で、意外にも多少発散していても、零点は見つけられるということが分かったので、
無限遠を x = 30 に固定して、固有値の計算をやり直してみた。

これがその結果。

1.0000000001061
5.00000000687847
9.00000003899501
13.0000001166616
17.0000002600491
21.0000004893016
25.0000008245405
29.0000012858667
33.0000018933623
37.0000026670919
41.000003627103
45.0000047934266
49.0000061860783
53.0000078250579
57.0000097303504
61.0000119219255
65.0000144197385
69.0000172437302
73.0000204138268
77.0000239499403
81.0000278719684
85.0000321997946
89.0000369532885
93.0000421523053
97.0000478166863


固定したので、最初の数個もちゃんと精度が出ている。
ちなみに、x = 40 にしてみたら、さすがにやりすぎで、
低エネルギーの方では固有値が求められなかった。
(エネルギー掃引の刻みをもっと細かくすれば行けるかもしれないが・・・)

前回のように、固有値をグラフにしてみると、
1DTISEHarmonicOscEvaluesLinInterpInf30-01.png

相対誤差は、
1DTISEHarmonicOscEvaluesLinInterpInf30-02.png

今回は、すべての点で6桁以上の精度が得られている。

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数値計算>量子力学 | コメント(0) | 2015/01/22 12:39
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