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調和振動子の固有状態の数値計算 (7)

ちょっと本題からずれるのですが、
ついでに、もう少し高い励起状態までグラフにしてみました。
確率密度がどういう形になってるんだろう?と興味があったので。

数値計算ではなく、以下の解析解で計算しています。
規格化も入れています。\[
u_n(x) = (\pi^{1/2} 2^n n!)^{-1/2} H_n(x) e^{-x^2/2}
\tag{1}
\]

こちらが波動関数 $u(x)$ そのもの。
1DTISEHarmonicOscAnalyticEigenFunctions01.png

こちらが波動関数の2乗の確率密度 $|u(x)|^2$ をプロットしたもの。
1DTISEHarmonicOscAnalyticEigenFunctions02.png

なんとなく、イメージわきました(笑)

参考文献
[1] シッフ 「量子力学」(上)
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数値計算>量子力学 | コメント(0) | 2015/01/27 12:38
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