スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
スポンサー広告 | --/--/-- --:--

ドルーデ模型の計算例

各模型での誘電率や屈折率の式をイメージしたいので、
実際に計算して、グラフ化してみることにしました。

まずは、ドルーデ模型
文献 [1] の計算例にあるパラメータを使って、計算してみました。

パラメータ
$\hbar\omega_p = \sqrt{30} {\rm eV} \simeq 5.48 {\rm eV}$
$\hbar \gamma = 0.02 {\rm eV}$

具体的に何の金属を想定した値なのかはわかりませんが、
プラズマ周波数はほぼ可視~紫外域にあるようなので、
紫外の値(波長で 225 nm)になってますね。

γ の方は通常、逆数 τ がほぼ 10 ~ 100 fs 程度のようですが、
このパラメータは τ = 33 fs に対応してますね。

計算した結果はこちら。

誘電率
Drude-e1e2-hw.png

プラズマ周波数でゼロになり、
プラズマ周波数以下で実部は大きく負になっていく。

屈折率
Drude-n1n2-hw.png

高周波数極限で、実部は1に近づいていく。
虚部は小さくなっていく。
電子が追随できなくなるので、光がそのまま透過していくことに対応している。

低周波領域では、虚部が大きくなり、光が侵入できなくなる。
これは実部の誘電率が大きく負になることに起因している。

反射率
Drude-R-hw.png

プラズマ周波数より低周波でほぼ全反射になる。
逆に高周波領域では、ほとんんど反射しなくなる。

グラフにしてみると、分かりやすいですね!

参考文献
[1] 工藤恵栄 「光物性基礎」 (オーム社)
スポンサーサイト
物理>物性・固体物理 | コメント(0) | 2015/10/06 12:17
コメント

管理者のみに表示

上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。